La sismique réflexion et la sismique réfraction

Les deux méthodes partent du même geste : un ébranlement déclenché en surface. Elles exploitent deux ondes différentes. La première se réfléchit sur une interface. La seconde la longe, après s'y être réfractée.

Comment les ondes sismiques émises depuis la surface renseignent-elles sur la structure du sous-sol ?

Le sous-sol n'est pas accessible à l'observation directe au-delà de quelques kilomètres. On l'atteint par les ondes sismiques. Une source déclenchée en surface, explosif ou camion vibreur, envoie des ondes dans le sol. Une ligne de géophones enregistre ce qui revient. Les ondes se propagent d'autant plus vite que la roche traversée est dense et rigide. À la limite entre deux roches de vitesses différentes, une onde se réfléchit en partie, et se réfracte en partie. Deux méthodes en découlent. La sismique réflexion suit les ondes réfléchies. La sismique réfraction suit les ondes réfractées. Les trois volets qui suivent présentent d'abord le comportement commun d'une onde à une interface, puis chacune des deux méthodes.

À l'interface entre deux roches

Que devient une onde sismique quand elle atteint la limite entre deux roches de vitesses différentes ?

Une onde sismique se propage comme un rayon lumineux. On suit donc un rai, c'est-à-dire la direction le long de laquelle l'onde chemine. Le premier milieu propage les ondes P à la vitesse V1. Le second les propage plus vite, à la vitesse V2. La figure retient V1 = 6,0 km/s et V2 = 8,0 km/s. Ce sont les deux valeurs mesurées de part et d'autre de la limite entre la croûte et le manteau.

Étape 1 sur 4
Le partage d'une onde sismique à l'interface entre deux milieux Une coupe schématique montre deux milieux séparés par une interface horizontale. Le milieu supérieur propage les ondes à 6 kilomètres par seconde, le milieu inférieur à 8 kilomètres par seconde. Une source posée en surface envoie un rai vers l'interface. Au point d'incidence, le rai se partage. Un rai réfléchi remonte vers la surface, avec un angle égal à l'angle d'incidence. Un rai réfracté poursuit dans le milieu inférieur, en s'écartant de la normale. L'angle d'incidence atteint ensuite l'angle critique. Le rai réfracté devient alors rasant et chemine le long de l'interface. C'est l'onde de tête. Elle renvoie de l'énergie vers la surface tout au long de son trajet.
source rai incident rai réfléchi rai réfracté et onde de tête
Le même phénomène en physique-chimie et en mathématiques

En optique, les lois de Snell-Descartes s'écrivent avec les indices : n1 sin i1 = n2 sin i2. L'indice d'un milieu est le rapport de la vitesse de la lumière dans le vide à sa vitesse dans ce milieu. La loi s'écrit donc aussi bien avec les vitesses. C'est sous cette forme qu'elle s'applique aux ondes sismiques : sin i / V1 = sin r / V2. Ici, i est l'angle d'incidence et r l'angle de réfraction. La grandeur appelée vitesse de propagation en sciences de la vie et de la Terre porte le nom de célérité en physique-chimie. Le décalage entre deux arrivées y porte le nom de retard : c'est la grandeur que mesure la sismique réflexion.

La sismique réfraction

Comment le premier temps d'arrivée en chaque point d'un profil donne-t-il la profondeur d'une interface ?

La sismique réfraction n'exploite qu'une seule mesure par géophone : l'instant où le sol se met à bouger, c'est-à-dire l'arrivée du premier signal. Le profil doit être long, car l'onde réfractée n'arrive avant l'onde directe qu'à grande distance du tir. La limite entre la croûte et le manteau est profonde. La source est donc une forte charge d'explosif, et le profil s'étend sur plusieurs centaines de kilomètres.

Le dispositif et ce qu'il enregistre
Sourcetir unique en surface, à l'origine du profil
Longueur du profil260 km
Espacement des géophones20 km
Grandeur mesuréearrivée du premier signal, en chaque géophone
Grandeurs cherchéesles deux vitesses, puis la profondeur de l'interface
Hypothèses du modèledeux milieux homogènes, interface plane et horizontale
Étape 1 sur 5
Construction de l'hodochrone d'un profil de sismique réfraction et calcul de la profondeur de l'interface La figure comporte deux panneaux superposés qui partagent la même échelle des distances. En haut, un graphique porte en abscisse la distance au tir, de zéro à deux cent soixante kilomètres. Il porte en ordonnée le temps d'arrivée du premier signal, de zéro à quarante-cinq secondes. Les points mesurés s'y alignent sur deux droites qui se croisent. En bas, une coupe du sous-sol, aux échelles horizontale et verticale égales, montre la croûte au-dessus du manteau. Le tir est à l'origine, les géophones sont alignés en surface tous les vingt kilomètres. Deux trajets y sont tracés : le trajet direct, rectiligne dans la croûte, et le trajet réfracté, qui descend jusqu'à l'interface, la longe, puis remonte. Le croisement des deux droites du graphique se projette sur la coupe et donne la profondeur de l'interface.
tir onde directe onde réfractée
Le calcul, ligne à ligne
  1. Première droite, deux points lus : (0 km ; 0,0 s) et (120 km ; 20,0 s)
  2. V1 = (120 - 0) / (20,0 - 0,0) = 6,0 km/s
  3. Seconde droite, deux points lus : (180 km ; 29,1 s) et (260 km ; 39,1 s)
  4. V2 = (260 - 180) / (39,1 - 29,1) = 80 / 10,0 = 8,0 km/s
  5. Croisement des deux droites, lu sur le graphique : xc = 160 km
  6. h = (xc / 2) x racine((V2 - V1) / (V2 + V1))
  7. h = 80 x racine(2,0 / 14,0) = 80 x 0,378 = 30,2 km

La formule de la dernière ligne est admise. Elle se démontre en écrivant le temps de parcours du trajet réfracté, ce qui dépasse le programme du lycée.

Le sous-sol du profil comporte donc deux milieux. Le premier propage les ondes P à 6,0 km/s, le second à 8,0 km/s. Ils sont séparés par une interface située à environ 30 km de profondeur. Cette vitesse de 6 km/s est celle des roches de la croûte continentale. Cette vitesse de 8 km/s est celle des péridotites du manteau. L'interface est la discontinuité de Mohorovičić, le Moho.

La sismique réflexion

Comment les échos enregistrés en surface donnent-ils une image des couches du sous-sol ?

La sismique réflexion n'attend pas le premier signal. Elle enregistre tout le signal, pendant plusieurs secondes après le tir. Chaque interface du sous-sol y renvoie un écho. Le dispositif est court, car les échos utiles reviennent près du tir. Il est déplacé de proche en proche le long du profil. La méthode s'applique surtout aux bassins sédimentaires, où les couches se succèdent en épaisseur et renvoient des échos nombreux.

Le dispositif et ce qu'il enregistre
Sourcetir au centre du dispositif, répété le long du profil
Longueur du profil24 km
Dispositif de géophones3 km de part et d'autre du tir
Grandeur mesuréetemps aller-retour de chaque écho
Grandeur cherchéela géométrie des couches
Vitesses admises2,0 et 3,6 km/s
Étape 1 sur 5
Du tir sismique à l'image en temps d'un bassin sédimentaire La figure comporte deux panneaux superposés qui partagent la même échelle des distances. En haut, une coupe d'un bassin sédimentaire long de vingt-quatre kilomètres, aux échelles horizontale et verticale égales : des marnes et argiles reposent sur des calcaires, qui reposent sur le socle. Un tir est déclenché au centre, des géophones sont alignés de part et d'autre. Les rais partent du tir, se réfléchissent sur les deux interfaces et reviennent aux géophones. En bas, un panneau porte en abscisse la position le long du profil et en ordonnée le temps, compté vers le bas. Les traces enregistrées par les géophones y sont rangées côte à côte. Les échos s'y alignent sur des courbes dont le sommet est à l'aplomb du tir. En répétant le tir le long du profil, on obtient une image en temps du bassin, convertie ensuite en profondeur.
tir écho de la base des marnes et argiles écho du toit du socle
Le calcul, ligne à ligne
  1. Écho de la première interface, au sommet de la courbe : t1 = 1,2 s
  2. Vitesse dans les marnes et argiles : V1 = 2,0 km/s
  3. h1 = V1 x t1 / 2 = 2,0 x 1,2 / 2 = 1,2 km
  4. Écho du toit du socle, au sommet de la courbe : t2 = 2,2 s
  5. Durée du trajet aller-retour dans les calcaires : t2 - t1 = 1,0 s
  6. Épaisseur des calcaires : e = V2 x (t2 - t1) / 2 = 3,6 x 1,0 / 2 = 1,8 km
  7. Profondeur du toit du socle : h2 = h1 + e = 1,2 + 1,8 = 3,0 km

Le temps mesuré est un temps aller-retour : la profondeur vaut donc la moitié du produit de la vitesse par le temps.

Les deux méthodes comparées

Sismique réfractionSismique réflexion
Onde exploitéel'onde réfractée qui longe l'interface, dite onde de tête l'onde réfléchie sur chaque interface
Grandeur mesuréel'arrivée du premier signal le temps aller-retour de chaque écho
Longueur du dispositifplusieurs fois la profondeur cherchée de l'ordre de la profondeur cherchée
Résultatles vitesses de chaque milieu, et la profondeur des interfaces une image continue du sous-sol, en temps
Condition d'emploila vitesse doit augmenter avec la profondeur il suffit d'un contraste entre deux couches
Emplois courantsépaisseur d'une couverture meuble, position d'un substratum, structure profonde de la croûte exploration pétrolière, hydrogéologie, structure des bassins sédimentaires
Les deux méthodes se complètent. L'image que produit la sismique réflexion est une image en temps : elle donne la forme des couches, mais pas leur profondeur. Convertir un temps en profondeur exige de connaître la vitesse de chaque couche. Or c'est précisément ce que mesure la sismique réfraction. Les campagnes du programme ECORS ont dressé l'image de la croûte française jusqu'au Moho, en associant les deux méthodes. Le sigle se développe en Étude de la Croûte continentale et océanique par Réflexion sismique.